假如只有少数几百人可以离开地球，去其他行星重建人类文明的话，那么这个人一定要带上的！

大家好，我是科学羊！这里第4季数学专栏之密码学21篇。

今天我们将聚焦一位在科学史上赫赫有名的人物——艾伦·图灵（Alan Mathison Turing），我带大家重新认识下这位大佬。

16岁时的图灵

图灵不仅是科学文学作品中频频出现的科学家，他的思想和成就更是启迪了整个计算机科学界。

今天，我们将把关注点放在他的科学贡献上，而非他的私生活或其他方面。

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其实，在我看来，任何一位伟大的人，在其一生之中都会有一个伟大的愿望支撑，比如我们昨天谈到的巴贝奇，就是他的差分机。

而图灵一生的愿望就是—— 从零出发，约化出一套人的思维！

什么意思？

就是关于如何思考这个话题，无数的书籍都讨论过，但这些讨论大都是定义模糊的泛泛而谈。

而图灵有一种强烈的愿望，把人的思维用逻辑和数学过程描述出来。

这听起来可能是一个遥不可及的目标。

毕竟，人脑包含约860亿个神经元，每个神经元都与数万甚至十几万个其他神经元相连。

单是描述这种静态的物理连接就已经是一个巨大的挑战。

但图灵的方法并非试图覆盖脑的全部功能，而是选择性地模拟大脑的某些特定功能。

例如，在一个计算过程中，图灵将涌现的数字看作是独立的状态，这些状态在一个有限的、互不相连的状态集合中运作，类似于一台机器。

他的目标不是复制一个完整的生物大脑，而是关注那些可以用逻辑和数学准确描述的脑部部分，探索这些模型是否能进行计算、学习和发现事物间的联系。

图灵对那些模糊定义的概念深感反感，他认为这些都是学术界的庸才在敷衍。

例如，一些心理学家可能会将学习定义为一种由欲望、压力和本能共同构成的复杂过程，这种定义在图灵看来是不够严谨的，或者在他看来就是“江湖骗子”。

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从1935年22岁撰写的《论可计算数及其在判定问题上的应用》开始，图灵定义了著名的“图灵机”，这一概念在当时虽然只是理论上的，但后来逐渐实现了物理形态。

这种理论的物理实现可类比于这样一个设想：

想象给你一排无限长的纸带，上面划着格子，格子只有两种样式，一种是里面打了孔的，一种是没打孔的。

然后你有一个窗口，沿着纸带来回的移动，可以查看格子有无打孔，还可以改变打孔与没打孔的状态。

除此之外，你还有一个笔记本，可以临时记录通过窗口看到的打孔情况。

用了纸带做形容，实际用阴极射线管，或者用电子来代替纸带，也都是可以的。

而那些就完全是属于物理实现中的细节了。

图灵最初是完全不关心，甚至是很排斥有人和他讨论具体的实现细节，你会发现图灵真的是一个抽象大师！

图灵的主要兴趣在于使用逻辑来模拟大脑的思考过程，并从可能的模型中筛选出那些最具创造性、功能最全面、最接近人类大脑的模型。

对他来说，这些模型的实现并没有一个固定的答案，而是一个广阔的探索空间，充满了无限的可能性。

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然而，随着二战的爆发，图灵的研究方向出现了转折。

他被英国情报部门征召，其间他将自己的部分理论应用于破解德国恩尼格玛密码机的“zha弹机”设计中。

到了1943年，随着美国对英国布莱切利园的支持加大，图灵逐渐退出了密码分析的前线工作，转而思考其他问题，如设计能自行下棋的机器，以及探索机器状态如何定义“学习”。

战后五年，图灵专注于发展自动计算引擎（ACE），这是他之前“图灵机”概念的一种扩展和改进。

虽然由于保密原因，ACE不能直接复制战时的zha弹机和巨像机设计，但图灵从与冯·诺依曼、香农等科学巨头的交流中获得了大量灵感。

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不过，图灵从事和计算机底层逻辑设计相关的研究，大约也就止步于这第三个5年上。

到了1950年，其实他已经不再这个由他“创作”的计算机世界了...

因为对他来说，关于如何实现更高运算速度和更大存储空间的具体问题，相较于理论探索而言，显得微不足道。

图灵更关注的是如何将这些自动计算过程与大脑的思考过程相映射，并在数学上找到严格的对应。

我们可以设想，如果没有1950年之后实体计算机的出现，科学界可能还会持续探讨如何构建更好的计算模型。

这种探索可能会引发数学家和逻辑学家深入分析哪种底层逻辑最适合构建计算机。

例如，对于图灵描述的那种无限长纸带模型，进行细微的调整，比如改变读写窗口的操作方式，从连续运动到跳变读取状态，这样的改动可能会导致今天的计算机在底层逻辑、系统结构、编程语言上截然不同。

在1950年的剑桥大学，计算机团队将自己视为探索未知的宇航员，而将不从事计算机研究的人比喻为原始人。

但他们却将图灵视为最原始的原始人，因为他坚持逐位跟踪计算机状态的变化，而不是让计算机自由高速运转。

然而，技术的进步不会停滞等人，那些首先开发出可用设备的人已经开始获得财富和地位。

在这样的技术进步下，再设计一种全新底层结构的计算机系统几乎已无可能。

这种迅猛的技术发展，有点类似于小麦成为早期人类主食的历程。

可能在1万多年前，有十几种植物可以成为淀粉源，但由于环境和人口压力，最终只有小麦成了主食，而其他植物的潜力从此未被充分发掘。

当年，有两个迫切的需求推动了图灵机向高性能计算机的快速发展：

一是密码解密的需要，尤其是在恩尼格玛机加密技术面前，传统的手工解密方法已无法满足要求；

二是新武器开发的可行性分析，例如yuan子dan和其他大规模杀伤性武器的设计，这些都需要巨量的计算支持。

这两种需求不仅关乎国jia问题，而且在经济和技术上也具有极高的价值。一旦发现可行的技术方案，相关技术就会迅速推向市场，不会有任何犹豫。

因此，即使没有图灵的存在，由于这些迫切需求，全球范围内的多个研究机构仍然可能会合作开发出类似今天的计算机。

不过，图灵的贡献在于他独自完成了从零到一百的思考过程，为现代计算机的操作系统与编程语言奠定了基础。

——  好，今天的文章「正文」就结束了！  ——

不过最后我们需要补充一个问题：

你知道图灵的这个强烈又原创的念头是从哪儿来的呢？

那其实是第三次数学危机，数学家们修修补补貌似解决了之后，由哥德尔的“补刀”而产生的。

在1928年的数学大会上，哥廷根学派的领袖希尔伯特提出了关于数学系统本质的三个根本问题：

第一：他问道，数学是否是完备的？

即在数学体系中，是不是每个命题都可以被证明或证伪？

第二：他探询数学是否是相容的？

也就是说，在数学体系中，通过不断推理，会不会导致出现自我矛盾的命题？

这两个问题最终由哥德尔通过其革命性的工作得到了回答，哥德尔的不完全性定理表明，我们只能在数学体系中选择其一：要么接受存在既不能证明也不能证伪的命题，要么接受系统中可能存在自相矛盾的定理。

这种选择，标志了数学理论的一个重大转折。

尽管这些发现极具重要性，图灵的研究生涯却主要被希尔伯特的

第三个问题所吸引——数学是否是可判定的？

也就是说，是否存在一种机械式方法，能够被应用于任何命题，并自动得出该命题为真或假的结论。

因此，现今广泛使用的计算机，并非仅仅是聪明人偶然的发明，也不仅仅是工业和战争需求的产物，而是纯粹数学体系修正过程中，由逻辑矛盾引发的一系列边缘发现的结果。

在此，我们从知识的角度审视了图灵一生的研究。

关于图灵个性中的独立与坚持，他的性取向以及他的去世，这些内容已有广泛的资料可供参考，我们在此课程中不再详细展开。

科普作家卓克老师是这么评价图灵的：

如果有一天，只有数百人有机会离开地球，在其他星球上重建人类文明，那么图灵无疑是必须带上的重要人物之一。

好，今天就先这样啦～

科学羊🐏  2024/04/29

祝幸福~

参考文献

[1].https://www.dedao.cn/course/article?id=W32axR8enbzBJ9dGZVkDEgM6ApPl9Y

[2].卓克*密码学专栏

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