1953年7月前往罗马，于传信大学（Pontifical University Urbaniana）攻读圣教法律，并于1956年6月23日以优异成绩取得教律学博士学位，其博士论文题为“举行婚配特殊情况的法规”。

1975年教宗保禄六世任命胡振中为香港教区主教

胡振中于952年7月6日在香港坚道主教座堂晋铎，随即在九龙东头村难民中心工作。1956年至1957年先后到美国纽约、波士顿及芝加哥三个总主教区秘书处实习后，随即赴台湾新竹教区苗栗县担任牧民工作。

1975年4月5日获教宗保禄六世委任为第五任香港教区主教，以继任逝世的李宏基主教，并于1988年5月29日获教宗若望保禄二世宣布任命为枢机，并于同年6月29日正式就任，是香港首位红衣主教。

就任枢机后，胡振中曾任教廷宗座万民福音部、宗座大众传播委员会和礼仪及圣事部的成员。

1985年3月应邀访问内地

1985年3月，首次以香港教区主教的身份应邀访问北京、上海等国内主要城市，1986年二度访问大陆，回家乡广东省五华县探望家人。

1989年5月，发表“迈向光辉的十年”牧函，1994年10月，第三度应邀访问内地。访问的重点是北京、武汉、西安及上海等地的修道院。

2002年9月23日，因骨髓癌逝世，享年77岁。

胡振中主诊医生梁宪孙当天表示﹐胡枢机一个月前进入玛丽医院﹐医院已利用药物减轻其疼痛﹐但由于骨髓癌已扩散和恶化﹐而引致胸腔及肺积水﹐他于前日已经进入昏迷状态。

梁宪孙还解释﹐胡枢机早于六年前已被诊断患上骨髓癌﹐这种癌症属于血癌一种﹐期间已接受化疗治疗﹐医治效果理想﹐但最近一个月病情渐趋恶化。

胡振中主教生前曾预言说，香港过往两位华籍主教徐诚斌以及李宏基，先后于5月23号及7月23号病逝;按次序排列，自己或会在9月23号死，孰料一语成谶。

 对于胡振中枢机的逝世﹐当时行政长官董建华昨日深感痛惜﹐并赞扬胡振中毕生献身天主教﹐为教友奉献力量﹐造福社群﹐行政长官并代表特区政府向天主教徒致以深切慰问。

董建华表示﹐天主教对本港多项发展﹐包括教育﹑医疗及社会服务等方面作出重要贡献。当时政务司司长曾荫权本身亦是虔诚天主教徒。他赞扬胡振中为人谦虚和忠厚﹐是一位很受人尊重的人物﹐对胡枢机的逝世﹐曾荫权感到非常难过。